Numerazione sestine

[astromauh]

Naturalmente anche nel caso delle quartine, le ho prima generate con il computer, indicando per ciascuna quartina il numero d'ordine.

Ma oltre ad indicare le quartine ho anche indicato per ciascuna di esse la differenza tra i suoi numeri e quelli della quartina di base (1,2,3,4).

Questo perché è proprio da queste differenze che si può risalire al numero d'ordine.

Le differenze dell'ultimo numero, che nel nostro caso è il quarto numero, vanno prese così come sono, ossia se c'è un incremento di 5 unità, questo significa che anche il numero d'ordine avrà un incremento di 5 unità.

Per quanto riguarda invece l'incremento del numero d'ordine determinato dalle differenze trovate per i numeri in prima, seconda e terza posizione è necessario trovare questo valore per mezzo delle tabelle.

Tabelle che ho elaborato, partendo dalla terza per arrivare alla prima.

Ossia andando a vedere, per prima cosa, quando si incrementava la differenza del numero in terza posizione, qual'era il numero mancante per trovare il numero "n" o numero d'ordine indicato dall'output del programma.

Questi numeri variano di volta in volta, ossia se il numero in terza posizione aumenta di una unità il numero d'ordine incrementa di un tot, ma se l'incremento è di due unità allora il numero d'ordine si incrementa di un tot diverso, e se l'incremento è di tre unità, l'incremento corrispondente del numero d'ordine sarà ancora diverso.

Non so se esistano delle formule per stabilire a priori questi numeri.

Io mi sono limitato a verificare che escono fuori questi numeri, e che è possibile realizzare delle tabelle, che permettono di trovare il numero d'ordine di ciascuna quartina senza scorrerle tutte, cosa che a Erasmus non piace.

Mi pare che il metodo funzioni, provate a controllare meglio, perché potrei anche aver sbagliato qualche numero delle tabelle. Non ho controllato bene.

Ricordo che il metodo consiste nel calcolare le differenze trovate tra la quartina desiderata e la quartina n.1 o quartina di base (1,2,3,4).

E poi sommare i valori corrispondenti trovati nelle tabelle uno, due e tre, per le differenze trovate in prima seconda e terza posizione.

E poi aggiungere la differenza in quarta posizione, così com'è, e un 1, perché la prima quartina o quartina di base, pur non avendo alcuna differenza con se stessa, è la quartina n.1 (e non la quartina n.0).

[aspesi]

astromauh

E quindi perché lo vuoi conoscere, non mi pare che serva a nulla?

Sono d'accordo.
Anche a me pare che serva a nulla.

(Ho visto appena adesso questa discussione, ho passato 3 bellissime giornate in montagna, invece che perdere tempo al PC )

Comunque, ho fatto le tabelle per il superenalotto per calcolare il numero d'ordine delle sestine (costruite come hai indicato tu).

Ad es. 7 - 13 - 21 - 37 - 50 - 71
è la numero 224.520.941

34 - 40 - 61 - 72 - 80 - 83
è la numero 588.002.815

Controlla, per favore.

Ciao

[astromauh]

aspesi

Ad es. 7 - 13 - 21 - 37 - 50 - 71
è la numero 224.520.941

34 - 40 - 61 - 72 - 80 - 83
è la numero 588.002.815

I numeri sono corretti.

Ma secondo me, ci sei riuscito per caso.

Prova un po' ad indovinare il numero d'ordine di:

61 - 79 - 80 - 81 - 82 - 90

[aspesi]

astromauh

I numeri sono corretti.

Ma secondo me, ci sei riuscito per caso.

E se vuoi ti do anche un terno secco

astromauh

Prova un po' ad indovinare il numero d'ordine di:

61 - 79 - 80 - 81 - 82 - 90

E' la n. 622.138.826

[astromauh]

aspesi

E' la n. 622.138.826

Che uomo fortunato!

Si sentiva la tua mancanza in questa discussione.

[ricci70]

Il motivo della mia richiesta è che devo costruire una matrice a 6 indici MAT(A,B,C,D,E,F) e se questi sono 90,90,90,90,90,90 la matrice necessita di molti Terabyte, mentre se scrivessi MAT(622000000) ci sto dentro i 4 GB...

[Erasmus]

ricci70

Il motivo della mia richiesta è che devo costruire una matrice a 6 indici MAT(A,B,C,D,E,F) e se questi sono 90,90,90,90,90,90 la matrice necessita di molti Terabyte, mentre se scrivessi MAT(622000000) ci sto dentro i 4 GB...

Non capisco.
Forse non siamo d'accordo su cos'è una matrice ...
Per me una "matrice" è una tabella rettangolare di n righe ed m colonne di elementi omogenei definiti a parte (per esempio numeri, ma concettualmente oggetti di qualsiasi specie, purché definiti senza equivoci).
Cosa intendi tu per MAT(A, B, C, D, E, F) e poi per MAT(622000000) ... non lo so; e non so nemmeno se, in fondo, le mie nozioni quadrano con le tue ...
–––

[aspesi]

Erasmus

non so nemmeno se, in fondo, le mie nozioni quadrano con le tue ...
–––

eppure siete entrambi ingegneri...

[Erasmus]

aspesi

eppure siete entrambi ingegneri...

[ingegnere ...cosa? Quando? ]
Ma tu, che non hai l'handicap di essere ingegnere, hai capito cosa intende comunicare ricci70?
Se sì ... sii generoso con un povero handicappato (forse anche troglodita) e prova a vedere se riesci a spigargli cosa intende ricci70 (forse pure handicappato ma probabilmente non troglodita come Erasmus).

Vedi: ho cominciato con Apple II c, senza disco rigido, con floppy disk da 128 kilobyte.
'Sto ricci70 parla di matrici dal peso [in memora occupata] di terabyte (quasi 8 milioni di volte la memoria di quel floppy disk ... rapporto di ordine di grandezza di quello tra una metropoli come New York e l'abitazione di un eremita ... che vive da solo).

Però ... a quei tempi ho visto anche il contenuto di un altro floppy disk che, tra l'altro, avveva un questionario con le risposte già date.
Una delle domande era:
— Quanto deve esere la memoria di massa del computer?
La risposta era:
— Di più.
–––––

[aspesi]

Erasmus

Ma tu, che non hai l'handicap di essere ingegnere,

Però, sinceramente mi sarebbe piaciuto...

Erasmus

hai capito cosa intende comunicare ricci70?

Quello che chiedeva ricci70 l'abbiamo capito entrambi: associare ad una determinata combinazione di 6 interi in ordine crescente una funzione che ne determini il numero d'ordine da 1 a n.
Probabilmente, con MAT(A,B,C,D,E,F), con A,B,... da 1 a 90 e MAT (622.000.000) intende questo.

Non credo esista una formula chiusa. La soluzione si può trovare con il programma riportato da Astromauh.
Io ho semplificato ed abbreviato il calcolo preparando delle tabelline excel con i coefficienti binomiali della differenza dei 6 numeri tra la sestina incognita e la prima (1-2-3-4-5-6) e facendo le opportune sommatorie.

Erasmus

Vedi: ho cominciato con Apple II c, senza disco rigido, con floppy disk da 128 kilobyte.

Io con il minicomputer Digital PDP-11 04, con floppy disk semirigidi da 8 pollici e 175 kilobyte.
Ma ancor prima (1967) con un multicanale Intertecnique Multi 40 con tasti autoloading e nastro perforato per programmare in LEM (simile ai primi BASIC)