Numerazione sestine

[astromauh]

Io pur essendo più giovane di voi, ho avuto un computer sottomano solo nel 1987, quando mi intrufolavo nell'università di economia di Londra. Ma è durato poco, perché c'è stato un furto e da allora si sono messi a controllare chi entrava, ed io non avevo alcun titolo per stare li, non essendo uno studente.

E pensare che nel 1983 lavoravo per una scuola di informatica, ma svolgevo un ruolo che non aveva nulla a che vedere con i computer. Andavo in giro per i comuni per procurarmi gli indirizzi di migliaia di giovani, che poi avrebbero ricevuto un invito da questa scuola a partecipare ad un test, e quindi ad acquistare un corso di informatica. Si trattava di una scuola di informatica un po' "particolare", perché agli studenti non veniva messo a disposizione un computer, le lezioni erano solo teoriche, diciamo pure che era una mezza truffa.

I corsi costavano sui 2 milioni, le spese maggiori erano quelle per i francobolli, perché venivano inviate migliaia di lettere ai potenziali acquirenti, l'insegnante era quale neo-laureato in informatica che veniva pagato con 50 mila lire per un paio d'ore di lezione a settimana da tenersi in un locale dalla parrocchia che veniva affittato dando una mancia al parroco. Forse un'altra spesa rilevante era la percentuale riconosciuta ai rappresentanti, che dovevano essere particolarmente abili, per convincere qualcuno ad acquistare un corso di informatica senza computer. I guadagni dovevano essere altissimi, perché venivano organizzati in contemporanea corsi in diverse regioni d'Italia. Il boss era un imprenditore della frutta riciclato, penso che sia diventato miliardario se non è morto prima. Nel 1983 mi aveva chiesto di trovargli una sede a Bologna per un miliardo di lire.

[Erasmus]

astromauh

Io pur essendo più giovane di voi[...]

Tu non sei più giovane [di noi]. Sei solo meno vecchio.
Se tu fossi "più giovane" di me, io sarei "meno giovane" di te.
Comunque, anch'io sarei GIOVANE. [Cosa evidentemente falsa].
–––

[astromauh]

Erasmus

Tu non sei più giovane [di noi]. Sei solo meno vecchio.

Io in questo ruolo, proprio non mi ci ritrovo. In cuor mio mi sembra di avere sempre 16 anni, poi però ci sono delle cose che mi smentiscono.
Che rabbia!
Ma non c'è una cura?

[ricci70]

Riposatevi gli animi, soluzione trovata, anzi spedita in MP

[nino280]

Ma è una soluzione segreta?
Non potresti dirla anche a noi?
Ciao

[aspesi]

Il metodo di costruzione delle varie combinazioni (sestine) indicato da Astromauh è detto lessicografico.

Mi viene il dubbio che, una volta assegnata la sestina A,B,C,D,E,F, la formula per determinarne il relativo numero d'ordine, esista (anche se non l'ho ancora scoperta, invito Erasmus a pensarci su).

Infatti, se ci limitiamo alle coppie di numeri (ambi) da 1 a 90 (che sono in totale 4005), e chiamiamo A il primo numero dell'ambo e B il secondo, il posto occupato da un ambo qualsiasi si calcola con la formula:

n = ( -A^2 + 179A + 2B -180 ) / 2

[aspesi]

Tracciamento diretto:
data una combinazione (v1,v2,....,vL), trovare che posto n occupa nell'elenco lessicografico per qualsiasi lunghezza L (6 nel caso del superenalotto)

La formula è:

n(v1,v2,...,vL) = Comb(N;L) - sommatoria per k da 1 a L di Comb(N-vk;L+1-k)

dove vk sono i numeri della combinazione nelle k posizioni (da 1 a L)

Molto più complicato è il tracciamento inverso, cioè sapendo un posto n dell'elenco trovare la combinazione che occupa quel posto

[aspesi]

Controlliamo la formula precedente per l'ambo:

n(A,B) = Comb(90;2) - Comb(90-A;2) - Comb(90-B;1) = 90*89/2 - (90-A)*(89-A)/2 -90 + B = 90*89/2 - [(90*89/2 - (90/2)A - (89/2)A + A^2/2] - 90 + B = (179/2)A - A^2/2 + B - 90

che è identica alla formula riportata nel post #36

[astromauh]

Superenalotto

Inserendo i numeri di una sestina (ordinata in ordine crescente), trova il suo numero d'ordine.

(Senza scorrere tutte le sestine possibili)


Se non si mettono in ordine crescente i sei numeri il risultato è sbagliato.

Ma adesso non ho voglia di perfezionare il programma per evitare che accadano queste cose.

[astromauh]

nino280

Ma è una soluzione segreta?
Non potresti dirla anche a noi?
Ciao

T(5,1)=84
T(5,2)=167
T(5,3)=249
T(5,4)=330
T(5,5)=410
T(5,6)=489
T(5,7)=567
T(5,8)=644
T(5,9)=720
T(5,10)=795
T(5,11)=869
T(5,12)=942
T(5,13)=1014
T(5,14)=1085
T(5,15)=1155
T(5,16)=1224
T(5,17)=1292
T(5,18)=1359
T(5,19)=1425
T(5,20)=1490
T(5,21)=1554
T(5,22)=1617
T(5,23)=1679
T(5,24)=1740
T(5,25)=1800
T(5,26)=1859
T(5,27)=1917
T(5,28)=1974
T(5,29)=2030
T(5,30)=2085
T(5,31)=2139
T(5,32)=2192
T(5,33)=2244
T(5,34)=2295
T(5,35)=2345
T(5,36)=2394
T(5,37)=2442
T(5,38)=2489
T(5,39)=2535
T(5,40)=2580
T(5,41)=2624
T(5,42)=2667
T(5,43)=2709
T(5,44)=2750
T(5,45)=2790
T(5,46)=2829
T(5,47)=2867
T(5,48)=2904
T(5,49)=2940
T(5,50)=2975
T(5,51)=3009
T(5,52)=3042
T(5,53)=3074
T(5,54)=3105
T(5,55)=3135
T(5,56)=3164
T(5,57)=3192
T(5,58)=3219
T(5,59)=3245
T(5,60)=3270
T(5,61)=3294
T(5,62)=3317
T(5,63)=3339
T(5,64)=3360
T(5,65)=3380
T(5,66)=3399
T(5,67)=3417
T(5,68)=3434
T(5,69)=3450
T(5,70)=3465
T(5,71)=3479
T(5,72)=3492
T(5,73)=3504
T(5,74)=3515
T(5,75)=3525
T(5,76)=3534
T(5,77)=3542
T(5,78)=3549
T(5,79)=3555
T(5,80)=3560
T(5,81)=3564
T(5,82)=3567
T(5,83)=3569
T(5,84)=3570
T(4,1)=3570
T(4,2)=7056
T(4,3)=10459
T(4,4)=13780
T(4,5)=17020
T(4,6)=20180
T(4,7)=23261
T(4,8)=26264
T(4,9)=29190
T(4,10)=32040
T(4,11)=34815
T(4,12)=37516
T(4,13)=40144
T(4,14)=42700
T(4,15)=45185
T(4,16)=47600
T(4,17)=49946
T(4,18)=52224
T(4,19)=54435
T(4,20)=56580
T(4,21)=58660
T(4,22)=60676
T(4,23)=62629
T(4,24)=64520
T(4,25)=66350
T(4,26)=68120
T(4,27)=69831
T(4,28)=71484
T(4,29)=73080
T(4,30)=74620
T(4,31)=76105
T(4,32)=77536
T(4,33)=78914
T(4,34)=80240
T(4,35)=81515
T(4,36)=82740
T(4,37)=83916
T(4,38)=85044
T(4,39)=86125
T(4,40)=87160
T(4,41)=88150
T(4,42)=89096
T(4,43)=89999
T(4,44)=90860
T(4,45)=91680
T(4,46)=92460
T(4,47)=93201
T(4,48)=93904
T(4,49)=94570
T(4,50)=95200
T(4,51)=95795
T(4,52)=96356
T(4,53)=96884
T(4,54)=97380
T(4,55)=97845
T(4,56)=98280
T(4,57)=98686
T(4,58)=99064
T(4,59)=99415
T(4,60)=99740
T(4,61)=100040
T(4,62)=100316
T(4,63)=100569
T(4,64)=100800
T(4,65)=101010
T(4,66)=101200
T(4,67)=101371
T(4,68)=101524
T(4,69)=101660
T(4,70)=101780
T(4,71)=101885
T(4,72)=101976
T(4,73)=102054
T(4,74)=102120
T(4,75)=102175
T(4,76)=102220
T(4,77)=102256
T(4,78)=102284
T(4,79)=102305
T(4,80)=102320
T(4,81)=102330
T(4,82)=102336
T(4,83)=102339
T(4,84)=102340
T(3,1)=102340
T(3,2)=201110
T(3,3)=296394
T(3,4)=388275
T(3,5)=476835
T(3,6)=562155
T(3,7)=644315
T(3,8)=723394
T(3,9)=799470
T(3,10)=872620
T(3,11)=942920
T(3,12)=1010445
T(3,13)=1075269
T(3,14)=1137465
T(3,15)=1197105
T(3,16)=1254260
T(3,17)=1309000
T(3,18)=1361394
T(3,19)=1411510
T(3,20)=1459415
T(3,21)=1505175
T(3,22)=1548855
T(3,23)=1590519
T(3,24)=1630230
T(3,25)=1668050
T(3,26)=1704040
T(3,27)=1738260
T(3,28)=1770769
T(3,29)=1801625
T(3,30)=1830885
T(3,31)=1858605
T(3,32)=1884840
T(3,33)=1909644
T(3,34)=1933070
T(3,35)=1955170
T(3,36)=1975995
T(3,37)=1995595
T(3,38)=2014019
T(3,39)=2031315
T(3,40)=2047530
T(3,41)=2062710
T(3,42)=2076900
T(3,43)=2090144
T(3,44)=2102485
T(3,45)=2113965
T(3,46)=2124625
T(3,47)=2134505
T(3,48)=2143644
T(3,49)=2152080
T(3,50)=2159850
T(3,51)=2166990
T(3,52)=2173535
T(3,53)=2179519
T(3,54)=2184975
T(3,55)=2189935
T(3,56)=2194430
T(3,57)=2198490
T(3,58)=2202144
T(3,59)=2205420
T(3,60)=2208345
T(3,61)=2210945
T(3,62)=2213245
T(3,63)=2215269
T(3,64)=2217040
T(3,65)=2218580
T(3,66)=2219910
T(3,67)=2221050
T(3,68)=2222019
T(3,69)=2222835
T(3,70)=2223515
T(3,71)=2224075
T(3,72)=2224530
T(3,73)=2224894
T(3,74)=2225180
T(3,75)=2225400
T(3,76)=2225565
T(3,77)=2225685
T(3,78)=2225769
T(3,79)=2225825
T(3,80)=2225860
T(3,81)=2225880
T(3,82)=2225890
T(3,83)=2225894
T(3,84)=2225895
T(2,1)=2225895
T(2,2)=4349450
T(2,3)=6374235
T(2,4)=8303736
T(2,5)=10141356
T(2,6)=11890416
T(2,7)=13554156
T(2,8)=15135736
T(2,9)=16638237
T(2,10)=18064662
T(2,11)=19417937
T(2,12)=20700912
T(2,13)=21916362
T(2,14)=23066988
T(2,15)=24155418
T(2,16)=25184208
T(2,17)=26155843
T(2,18)=27072738
T(2,19)=27937239
T(2,20)=28751624
T(2,21)=29518104
T(2,22)=30238824
T(2,23)=30915864
T(2,24)=31551240
T(2,25)=32146905
T(2,26)=32704750
T(2,27)=33226605
T(2,28)=33714240
T(2,29)=34169366
T(2,30)=34593636
T(2,31)=34988646
T(2,32)=35355936
T(2,33)=35696991
T(2,34)=36013242
T(2,35)=36306067
T(2,36)=36576792
T(2,37)=36826692
T(2,38)=37056992
T(2,39)=37268868
T(2,40)=37463448
T(2,41)=37641813
T(2,42)=37804998
T(2,43)=37953993
T(2,44)=38089744
T(2,45)=38213154
T(2,46)=38325084
T(2,47)=38426354
T(2,48)=38517744
T(2,49)=38599995
T(2,50)=38673810
T(2,51)=38739855
T(2,52)=38798760
T(2,53)=38851120
T(2,54)=38897496
T(2,55)=38938416
T(2,56)=38974376
T(2,57)=39005841
T(2,58)=39033246
T(2,59)=39056997
T(2,60)=39077472
T(2,61)=39095022
T(2,62)=39109972
T(2,63)=39122622
T(2,64)=39133248
T(2,65)=39142103
T(2,66)=39149418
T(2,67)=39155403
T(2,68)=39160248
T(2,69)=39164124
T(2,70)=39167184
T(2,71)=39169564
T(2,72)=39171384
T(2,73)=39172749
T(2,74)=39173750
T(2,75)=39174465
T(2,76)=39174960
T(2,77)=39175290
T(2,78)=39175500
T(2,79)=39175626
T(2,80)=39175696
T(2,81)=39175731
T(2,82)=39175746
T(2,83)=39175751
T(2,84)=39175752
T(1,1)=39175752
T(1,2)=76125609
T(1,3)=110951911
T(1,4)=143753428
T(1,5)=174625444
T(1,6)=203659840
T(1,7)=230945176
T(1,8)=256566772
T(1,9)=280606788
T(1,10)=303144303
T(1,11)=324255393
T(1,12)=344013208
T(1,13)=362488048
T(1,14)=379747438
T(1,15)=395856202
T(1,16)=410876536
T(1,17)=424868080
T(1,18)=437887989
T(1,19)=449991003
T(1,20)=461229516
T(1,21)=471653644
T(1,22)=481311292
T(1,23)=490248220
T(1,24)=498508108
T(1,25)=506132620
T(1,26)=513161467
T(1,27)=519632469
T(1,28)=525581616
T(1,29)=531043128
T(1,30)=536049514
T(1,31)=540631630
T(1,32)=544818736
T(1,33)=548638552
T(1,34)=552117313
T(1,35)=555279823
T(1,36)=558149508
T(1,37)=560748468
T(1,38)=563097528
T(1,39)=565216288
T(1,40)=567123172
T(1,41)=568835476
T(1,42)=570369415
T(1,43)=571740169
T(1,44)=572961928
T(1,45)=574047936
T(1,46)=575010534
T(1,47)=575861202
T(1,48)=576610600
T(1,49)=577268608
T(1,50)=577844365
T(1,51)=578346307
T(1,52)=578782204
T(1,53)=579159196
T(1,54)=579483828
T(1,55)=579762084
T(1,56)=579999420
T(1,57)=580200796
T(1,58)=580370707
T(1,59)=580513213
T(1,60)=580631968
T(1,61)=580730248
T(1,62)=580810978
T(1,63)=580876758
T(1,64)=580929888
T(1,65)=580972392
T(1,66)=581006041
T(1,67)=581032375
T(1,68)=581052724
T(1,69)=581068228
T(1,70)=581079856
T(1,71)=581088424
T(1,72)=581094612
T(1,73)=581098980
T(1,74)=581101983
T(1,75)=581103985
T(1,76)=581105272
T(1,77)=581106064
T(1,78)=581106526
T(1,79)=581106778
T(1,80)=581106904
T(1,81)=581106960
T(1,82)=581106981
T(1,83)=581106987
T(1,84)=581106988

n= T(1,c1-1) + T(2,c2-2) + T(3,c3-3) + T(4,c4-4) + T(5,c5-5) + (c6 -6) + 1