Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 13-01-20, 12:53   #3481
aleph
Utente Esperto
 
L'avatar di aleph
 
Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,032
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

1/12 u^2
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 12:59   #3482
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,571
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aleph Visualizza il messaggio
1/12 u^2


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 13:11   #3483
aleph
Utente Esperto
 
L'avatar di aleph
 
Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,032
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Probabilmente ci sono più modi per risolvere il quiz, io ho fatto così. Traccio la parallela per AB che passa per i due angoli del romboide ombreggiato di cui si deve calcolare l’area, chiamo E ed F questi due nuovi punti.
La lunghezza EF vale 1/3 di AB, per cui il romboide è composto da due triangoli di ampiezza lineare 1/3 rispettivamente sia del triangolo rettangolo di ipotenusa AB e angolo rettangolo al centro del quadrato, sia del triangolo isoscele DMC.
Dunque i due triangoli di ampiezza lineare 1/3 hanno area 1/9 dei triangoli più grandi. I triangoli grandi hanno area 1/4 u^2 (quello rettangolo) e 1/2 u^2 (quello isoscele). Per cui il nostro romboide vale (1/4)*(1/9)+(1/2)*(1/9)=(1/36)+(1/18)=(1/36)+(2/36)=3/36=1/12
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 16:01   #3484
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,603
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

https://i.postimg.cc/Xvyw7q8S/Senza-Conti.png



Zac, alla veloce con il solo mouse e senza fare conti.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 16:41   #3485
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,603
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

https://i.postimg.cc/rp2gR7wP/Sistemazione.png



E visto che di quegli aquiloni c'è ne stanno 12 ho cercato di sistemarli nel quadrato.
Be adesso pretendo troppo
Quattro come si vede si sistemano bene e formano una bella stella , mentre per completare ottengo altri 8 triangoli (scaleni) anche se c'era da aspettarselo, il triangolo verde e l'aquilone rosa sono equivalenti.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 17:57   #3486
aleph
Utente Esperto
 
L'avatar di aleph
 
Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,032
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Non solo c’era da aspettarselo, era proprio obbligatorio. Una volta che sappiamo che l’aquilone rosa vale 1/12, visto che il triangolo rettangolo di ipotenusa AB e angolo rettangolo al centro del quadrato vale 1/4, ossia 3/12, ovviamente i due triangoli scaleni di fianco l’aquilone rosa valgono ciascuno 1/12, no?
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 18:09   #3487
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,571
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aleph Visualizza il messaggio
ovviamente i due triangoli scaleni di fianco l’aquilone rosa valgono ciascuno 1/12
E anche i triangoli del disegno originario che hanno come vertice D (o C) e come base i lati minori del romboide hanno area 1/12

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 18:17   #3488
aleph
Utente Esperto
 
L'avatar di aleph
 
Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,032
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Certamente si, perché il triangolo isoscele CMD ha area 1/2, sottraendo a quest’ultimo il triangolo rettangolo COD dove O è il centro del quadrato, che ha area 1/4, rimane un’area di 1/4, che sarebbe 3/12, composta per 1/12 dal nostro aquilone e da i due triangoli che dicevi tu, che sono uguali, e dunque valgono 1/12 ciascuno...
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-20, 21:21   #3489
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,603
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

https://i.postimg.cc/SsKTbHTn/Con-Trigonometria.png


E ora con una "spruzzata" di trigonometria.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-01-20, 09:37   #3490
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,603
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

https://i.postimg.cc/d3Mz70nC/Sistem...-Triangoli.png



Dica 33
Anzi dica 0,333333333
Io che leggermente cocciuto sono, avevo detto se fosse stato possibile incastrare i 12 aquiloni nel quadrato.
Ebbene con qualche lavoretto sull'aquilone si riesce.
Si taglia l'aquilone lungo la sua diagonale minore che era FG e che era ed è 0,333333333
Detti triangoli che sono anche rettangoli ne prendo 12 ma li sistemo attaccati fra di loro con gli angoli retti.
Così facendo ottengo 3 quadrati di lato 0,33333333
Li mostro li in verde.
Mi rimane la parte restante dell'aquilone che è stavolta un isoscele.
Ma detto isoscele è anche particolare perché ha la base uguale all'altezza e tanto per cambiare tale valore è 0,3333333
Bene ,li sistemo come si vede poi più in giù, lungo una striscia di 6 rosa sopra e sei celesti sotto.
Con l'avvertenza che ritaglio quella parte lì sulla sinistra, praticamente mezzo triangolo e lo incollo a destra.
Ma visto che detti triangoli hanno altezza e base da dica 0,3333333
si vengono a creare 6 quadrati come nel caso precedente di lato 0,333333 (li ho evidenziati separandoli con una linea tratteggiata
Allora ho 9 quadrati di lato 0,3333333
Per cui 0,333333333^2 * 9 = 1
Quindi se li vado a sistemare nel quadrato ci stanno tutti esattamente dentro senza sbordare.
Dica 0,333333333
Ciao
A dimenticavo la striscia da 6 la taglio poi a metà per sistemarla nel quadrato.

Ultima modifica di nino280 : 14-01-20 09:39.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 03:43.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it