Estrazioni casuali

[aspesi]

Per entrare nel conto online, devo scegliere una password con queste regole:
- la password deve essere composta da 8 caratteri alfanumerici distinti
- la password deve contenere almeno 2 cifre ed almeno 3 lettere scelte tra le 21 lettere dell'alfabeto italiano (tutte minuscole)

Quante sono in totale le password possibili con queste caratteristiche?

[astromauh]

aspesi

Per entrare nel conto online, devo scegliere una password con queste regole:
- la password deve essere composta da 8 caratteri alfanumerici distinti
- la password deve contenere almeno 2 cifre ed almeno 3 lettere scelte tra le 21 lettere dell'alfabeto italiano (tutte minuscole)

Quante sono in totale le password possibili con queste caratteristiche?

Non sono sicuro, ma direi che le password possibili potrebbero essere
11.203.920.000

[aleph]

Considerando che i caratteri devono essere tutti diversi a ma viene

3.516.307.200

[aspesi]

Ciao astromauh, ciao aleph

a me risulta un valore molto più alto del vostro.

Specifico che nella password i caratteri numerici (min. 2) e alfabetici (min.3) possono essere mescolati, cioè non è rispettato l'ordine ad es. prima i numeri e poi le lettere o viceversa.

[astromauh]

Se il numero è più alto allora mi sono avvicinato di più io.
Io ho pensato ad una password specifica che è la seguente:

01ABCDEF

In cui ho praticamente destinato le prime due caselle alle cifre da 0 a 9 le successive tre caselle alle lettere dell'alfabeto, e le ultime tre caselle a valori alfanumerici misti.

La probabilità che nella prima casella(delle due caselle destinate alle cifre) ci sia proprio lo zero è 1/10, mentre che nella seconda casella appaia 1 la probabilitá è 1/9.

La probabilita che nella terza casella, ossia nella prima casella destinata alle lettere compaia proprio A è uguale a 1/21, la probabilità che nella casella successiva ci sia proprio B è 1/20 e la probabilità che nella casella seguente ci sia C è pari a 1/19.

A questo punto siamo rimasti con 8 cifre disponibili e 18 (21-3) caratteri alfabetici. Ossia 8 + 18 = 26 caratteri alfanumerici.

Per cui che nella casella 6 compaia proprio D la probabilità dovrebbe essere 1/26, che nella casella successiva compaia E la probabilitá dovrebbe essere 1/25 ed infine che nell'ultima casella compaia proprio F la probabilità dovrebbe essere 1/24.


Per cui concludendo la probabilità che la password sia esattamente questa dovrebbe essere 1 su 10 * 9 * 21 * 20 * 19 * 26 * 25 * 24.

E il numero delle password possibili

11.203.920.000

Ma come dicevo non so se questo ragionamento sia corretto.

[aspesi]

astromauh

E il numero delle password possibili

11.203.920.000

Ma come dicevo non do se questo rsgionamento sia corretto.

Non è obbligatorio che le cifre precedano le lettere, quindi la password potrebbe essere benissimo fb6v49rp (che è diverso da 469bfrpv)

[astromauh]

aspesi

Non è obbligatorio che le cifre precedano le lettere, quindi la password potrebbe essere benissimo fb6v49rp (che è diverso da 469bfrpv)

Certo, non e obbligatorio, però non c'è nulla che mi impedisca di fissare arbitrariamente uno schema. Che poi le cifre necessarie siano nelle caselle 1 e 2 o in qualsiasi altra coppia arbitraria di caselle non fa differenza.

Ma tu una risposta certa a questo quiz la conosci?

[aspesi]

astromauh

Ma tu una risposta certa a questo quiz la conosci?

Il mio risultato è 261.103.046.400

Ho fatto le somme del numero di password possibili con 2 cifre e 6 lettere + 3 cifre e 5 lettere + 4 cifre e 4 lettere + 5 cifre e 3 lettere

Es. 2 cifre + 6 lettere = combinazioni (10,2) * combinazioni (21,6) * 8!
cioè 45 * 54264 * 40320 = 98.456.601.600

[aleph]

Io ho fatto il seguente ragionamento.

Il requisito di minimo due cifre e minimo tre lettere comporta che la scelta di usare solo due cifre produce la maggiore possibilità di combinazioni e dunque ho scelto questa strada. Poi si chiede che siano tutte diverse le cifre e le lettere, per cui mi è sembrato ovvio che il calcolo fosse 21*20*19*18*17*16*10*9 tutto qua.

[aspesi]

aleph

... per cui mi è sembrato ovvio che il calcolo fosse 21*20*19*18*17*16*10*9 tutto qua.

Il tuo ragionamento è corretto per:

- password di SOLO due cifre e 6 lettere
- disposizione prima delle 6 lettere e poi delle 2 cifre (in questo ordine)

Infatti, se moltiplichi il tuo risultato per il numero di combinazioni di 8 elementi presi a 6 (e 2) per volta, che è = 28, ottieni proprio il risultato che ho indicato nel mio messaggio 2658:
3.516.307.200 * Comb(8,6) = 98.456.601.600 che è il numero di password possibili con 2 cifre e 6 lettere (senza ripetizioni)