Estrazioni casuali

[aleph]

Hai ragione!

Avevo semplificato troppo...

[Lagoon]

A me viene ancora di più ma è evidente che devo aver sbagliato il ragionamento.

2 cifre (distinte) e 3 lettere (distinte) generano le seguenti combinazioni: (10∙9)∙(21∙20∙19) = 718.200.

Su 8 digit di queste 718.200 quintuple, se non ho sbagliato il calcolo, posso averne 224.
Quindi ne ottengo 718.200∙224 = 160.876.800 che va moltiplicato ancora per le combinazione dei 3 digit rimanenti che sono 26 [dei 21(lettere)+10(cifre) valori possibili ne ho usati 5]∙25∙24.

Totale: 2.509.678.080.000

[aspesi]

Lagoon

Su 8 digit di queste 718.200 quintuple, se non ho sbagliato il calcolo, posso averne 224.

Non capisco questo ragionamento. Le 718.200 quintuple, se le consideri dovunque e comunque disposte sono in realtà 10 volte di più, 718.200* comb(5,2).
Poi non ti seguo più, comunque conti senz'altro molte combinazioni ripetute.

[Lagoon]

Conto combinazioni più di una volta, sicuro.
___________________________________

Spiegandoti il mio ragionamento: le quintuple sono formate da 2 numeri e 3 lettere distinte. Chiamiamole N1-N2-L1-L2-L3.
Il numero di queste quintuple è: 718.200.

Su 8 caratteri queste le puoi disporre nei seguenti modi:

N1-N2-L1-L2-L3-X-Y-Z
N1-N2-L1-L2-X-L3-Y-Z
N1-N2-L1-X-L2-L3-Y-Z
...

E queste combinazioni sono 224.
Il problema è che effettivamente devi anche considerare che siano messe in ordine diverso (e non solo N1-N2-L1-L2-L3) quindi tocca moltiplicare ancora per 5!. Cosa che ho dimenticato.

Detto questo:
- X: può assumere 8 valori tra le cifre rimaste oppure 18 tra le lettere rimaste (26 valori disponibili)
- Y: può assumere valori tra le 7 cifre e 18 lettere rimaste oppure 8 cifre e 17 lettere rimaste (25 valori comunque)
- Z: 24 valori

Come detto sopra sto contando roba più volte

[aspesi]

Lagoon

Conto combinazioni più di una volta, sicuro.
___________________________________

Spiegandoti il mio ragionamento: le quintuple sono formate da 2 numeri e 3 lettere distinte. Chiamiamole N1-N2-L1-L2-L3.
Il numero di queste quintuple è: 718.200.

Su 8 caratteri queste le puoi disporre nei seguenti modi:

N1-N2-L1-L2-L3-X-Y-Z
N1-N2-L1-L2-X-L3-Y-Z
N1-N2-L1-X-L2-L3-Y-Z
...

E queste combinazioni sono 224.

Perché 224?
8! / (2!*3!*3!) = 560

O se vuoi mantenere N1-N2 all'inizio, le combinazioni sono 20 (6!/(3!*3!)

A questo punto, non puoi moltiplicare per 26*25*24, ma bisognerebbe esaminare separatamente i casi con X-Y-Z di 3 cifre, di 2 cifre e 1 lettera, di 1 cifra e 2 lettere e di 3 lettere.
E senz'altro non andrebbe bene ancora perché viene 124.794.432.000 invece di 261.103.046.400 (un errore è aver imposto all'inizio due cifre)

[Lagoon]

Devo rivedere il ragionamento, ha comunque alcuni errori qua e là.
Appena ho un attimo di tempo lo rimetto a posto.

[aspesi]

Bisogna andare da A a U, si hanno a disposizione 10 passi (5 orizzontali e 5 verticali, non si torna indietro)
Quanti sono i possibili percorsi?

[Mizarino]

Al momento di sicuro so che la distanza percorsa è indipendente dal percorso...

[aspesi]

Mizarino

Al momento di sicuro so che la distanza percorsa è indipendente dal percorso...

[astromauh]

aspesi

Bisogna andare da A a U, si hanno a disposizione 10 passi (5 orizzontali e 5 verticali, non si torna indietro)
Quanti sono i possibili percorsi?

Dopo sei mosse i percorsi dovrebbero essere 19.
Però mi sono stufato anche se non mancherebbe molto per arrivare alla soluzione, perchè i punti dove ci si trova dopo sei mosse sono solo tre(P,K,S).
Probabilmente, invece di contare materialmente i percorsi come sto facendo, si potrebbe trovare una formula risolutrice basata sul numero dei punti che compongono il lato del quadrato che in questo caso è n=6