Qualche quiz

[nino280]

Se guardo la figurina e poi le equazioni apri e reset e play di la che di qua non c'è verso che si muova, all'ora mi sembrano due cose diverse.
Nella figurina c'è N' che viaggia parallelamente alla corrente, mentre nel link che non si apre, no.
Ciao

[aspesi]

nino280

Nella figurina c'è N' che viaggia parallelamente alla corrente, mentre nel link che non si apre, no.
Ciao

Non capisco perché non riesci a vedere il link, che non è relativo ai due nuotatori, ma a due barche (però è lo stesso!), una che va in orizzontale e una in verticale (puoi cambiare la velocità del fiume muovendo il pallino, mettila ad es. a v=2 e con reset e play, vedi che la freccia rossa (barca che si muove in verticale) arriva prima di quella blu.
Il link
https://www.geogebra.org/m/uuzKHnTr
descrive la Gara di Michelson, autore Francesco Moauro, puoi cercarla anche con google, è il primo link che esce

[nino280]

Ue', che taggia dì.
Non lo vedo e basta.
Poi se ero def . . non vedo perché la stessa figura in face lo vedo benissimo mentre qui in Coelestis Niet.
Ma poi non ho provato 3 volte ci ho provato (3!)! volte
Ciao
Probabilmente sarà perchè avendo io già un mio GeoGebra, anzi ne ho scaricati due o tre, magari va in conflitto con gli altri.
Sto tirando ad indovinare.
Ciao

[Erasmus]

Anche a me nulla si muove, vedo solo una immagine e basta.
Ma come quiz di fisica , a parte il fatto che N e N' dovrebbero essere dei Super-Trazan, il quiz è solubile. Ed è più facile risolverlo generalizzando che andando nel particolare dei 100 metri di sola andata o solo ritorno.
Nino280: Fa' un sforzo e segui il procedimento che ho spiegato io. supponendo che i due nuotatori vadano alla stessa velocità (in modulo) rispetto all'acua ma che, rispetto al terreno, vadano entrambi rettilineamente, uno nella direzione della corrente e l'altro nella direzione perpendicolare.
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Oppure: sostituiamo i nuotatori con ciclisti supponendo che N abbia il vento per traverso e N' il vento contro in andata e il vento che spinge da dietro al ritorno,
Supponiamo che la velocità dsel vento sia 3 m/s (come quella della corrente nel quesito) e che il ciclista N (che va perpendicolarmente alla velocità del vento) vada a 4 m/s rispetto alla strada. Allora va a √(3^2 + 4^2) m/s = 5 m/s rispetto all'aria. E ci mette 2·(100/4) s = 50 s ad andare e tornare.
L'altro ciclista per ipotesi fa pure 5 m/s rispetto all'aria. Quindi rispetto alla strada va a
(5 – 3) m/s = 2 m/s nell'andata [impiegando 100/2 s =50 s]
e a
(5+3) m/s = 8 m/s nel ritorno [impiegando 100/8 s = 12,5 s].
Con questi numeri, il ciclista che va per traverso al vento conclude il ritortno mentre quello che va nella direzione del vento conlude la sola andata.
Vedi dunque che arriva prima quello che va per traverso al vento rispetto a quello che va nella direzione del vento (contro-vento in andata e col "vento in poppa" al ritorno).
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[nino280]

Erasmus

Nino260: Fa' un sforzo e segui il procedimento che ho spiegato io. supponendo che i due nuotatori vadano alla stessa velocità (in modulo) rispetto all'acua ma che, rispetto al terreno, vadano entrambi rettilineamente, uno nella direzione della corrente e l'altro nella direzione perpendicolare.
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–––
.

Lo so che tu Erasmus cerchi in tutti i modi di sminuirmi, io sono Nino 280 e non Nino 260, ma non ci riuscirai
Comunque questo problema non lo capii allora e continuo a non capirlo. In verità non sono tornato indietro a rinfrescarmi vado un po' a quello che mi ricordo, aih, note dolenti riguardo alla memoria, io non mi ricordo ti assicuro quello che ho mangiato ieri sera, figurati un problema di 15 giorni fa.
Ad ogni modo ritento a fare il ragionamento che feci allora.
Noi abbiamo uno che va nello stesso verso della corrente e l'altro che va di traverso. E mi sembra e dico mi sembra che quello che va di traverso non può in nessun modo viaggiare a 90° dell'altro nuotatore perché viene inevitabilmente trascinato dalla corrente. Ora io avevo supposto a caso un angolo mi pare di 45° poi avevo moltiplicato il suo percorso per il coseno di 45 e avevo trovato i valori che penso poi io ho anche scritto, e questi valori mi erano risultati maggiori di quello che viaggiava diritto. Poi, sai com'è.
Ciao

[aspesi]

Erasmus, ti ricordi questo problema:

Si abbia un poligono regolare di 2002 lati.
Qual è la probabilità che, tirando a sorte 3 dei suoi vertici, si ottenga:
-un triangolo rettangolo
-un triangolo ottusangolo
-un triangolo acutangolo


che è il primo di questa discussione (ben 10 anni fa, eravamo giovani... )

E' vero che la probabilità relativa alla circonferenza si ricava considerando n infinito e quindi:
prob_tr_rettangolo = 0
prob_tr_acutangolo = 1/4
prob_tr_ottusangolo = 3/4

Ma con 3 punti a caso, anche se è molto improbabile, si possono formare triangoli rettangoli all'interno di un cerchio...

[aleph]

Per avere un triangolo rettangolo è necessario che due vertici qualsiasi del triangolo siano sulla diagonale maggiore del poligono, che poi non è altro che il diametro della circonferenza circoscritta al poligono.

Per cui scelto un primo vertjce a caso hai ancora due possibilità per beccare il vertice opposto e dunque formare un triangolo rettangolo.

Se non sbaglio il calcolo corretto dovrebbe essere (1/2001)+(2/2000).

La cosa curiosa è che un poligono regolare di lati dispari non può ovviamente avere triangoli rettangoli..

[aspesi]

Sì certo, ne abbiamo ampiamente discusso 10 anni fa.
La probabilità di avere un triangolo rettangolo con 3 punti a caso per il poligono regolare di 2002 lati è = 3/(n-1) = 1/667
(Il numero di triangoli rettangoli possibili è = n(n-2)/2)

Ma qui mi riferivo espressamente alla stessa probabilità per una circonferenza

[Erasmus]

aspesi

[...] qui mi riferivo espressamente alla stessa probabilità per una circonferenza

Occorre che due dei tre punti presi a caso sulla data circonferenza risultino diametralmente opposti. Ed è questo che, pur essendo possibile, ha probabilità infinitesima di accadere.
–––

[aspesi]

Curiosità
(Se qualcuno vuole provare... )

I numeri n¹⁷ + 9 ed (n+1)¹⁷ + 9 sono coprimi (cioè provando per n=1, 2, 3, ... si vede che il MCD è 1)

La sequenza si interrompe solo ad un valore altissimo di n, superiore a 8,4×10⁵¹.